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数列{}的前n项和为
(1)设,证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和
(1)根据题意,由于,那么可知递推关系式,进而得到证明。
(2)

试题分析:(1) 因为
所以   ① 当时,,则, 1分
② 当时,, 2分
所以,即
所以,而, 4分
所以数列是首项为,公比为的等比数列,所以. 6分
(2)由(1)得
所以  ①
, 8分
②-①得:, 10分
. 12分
点评:主要是考查了递推关系式和数列求和的运用,属于基础题。
练习册系列答案
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若数列满足,则该数列的前2013项的乘积______.

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设等差数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,且 (为常数),令,求数列的前项和

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已知等差数列的公差=1,前项和为.
(I)若
(II)若

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在数列中,已知.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列是等差数列;
(Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.

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设数列是等差数列,其前项和为,若,则(    )
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A.B.C.D.

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已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为(     )
A.B.C.D.

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