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    若函数f（x）=
    (4-2a)x+1，(x＜1)
    (2a-1)x+2，(x≥1)
    在R上是单调递增的函数，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由单调性可知4-2a＞0，2a-1＞0，再由在R上是单调递增，则（4-2a）×1+1≤（2a-1）×1+2，解出它们，求交集即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    (4-2a)x+1，(x＜1)
    (2a-1)x+2，(x≥1)
    在R上是单调递增的函数，
    ∴
    4-2a＞0
    2a-1＞0
    4-2a+1≤2a-1+2
    即
    a＜2
    a＞
    1
    2
    a≥1
    ，
    ∴1≤a＜2．
    故a的取值范围是[1，2）．
    故答案为：[1，2）．
    点评：本题考查分段函数及运用，考查函数的单调性及应用，注意单调性的本质，属于中档题．
    练习册系列答案
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    在等差数列{an}中，a2=3，a7=13，则S10等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个；
    ③将函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；
    ④存在实数x，使得等式sinx+cosx=
    3
    2
    成立；
    其中正确的命题为
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，平面α内有一点C到β的距离为3，点C到棱AB距离为4，那么tanθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（n，8）在函数y=x3的图象上，则tan
    nπ
    6
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（π-α）=-2，则
    2sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数f（x）=3sin（2x-
    π
    6
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位得到曲线C1，再把曲线C1上所有点的横坐标变为原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变）得到曲线C2，则曲线C2的函数解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|1＜x＜2}，B={x|x-a＜0}，若A⊆B，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线y=ex以及该曲线在x=2处的切线所围成图形的面积是（　　）
    A、e2
    B、e2-1
    C、
    1
    2
    e2
    D、
    1
    2
    e2-1

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