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    已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，平面α内有一点C到β的距离为3，点C到棱AB距离为4，那么tanθ=
     
    ．
    考点：与二面角有关的立体几何综合题
    专题：空间角
    分析：作CE⊥AB，CD⊥β，连接ED，由条件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4，从而得到ED=
    		7
    ，由此能示出tanθ．
    解答： 解：如图，∵二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，
    平面α内有一点C到β的距离为3，
    点C到棱AB距离为4，
    作CE⊥AB，CD⊥β，连接ED，
    由条件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4
    ∴ED=
    		7
    ，tanθ=
    3
    		7
    =
    3
    		7
    7
    ．
    故答案为：
    3
    		7
    7
    ．
    点评：本题考查角的正切值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    1
    3
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    42
    +（
    32
    ×
    		3
    ）6-
    		(-
    2
    3
    )
    2
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    A、-3
    B、
    1
    3
    C、2
    D、-
    1
    2

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