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由数字1,2,3,4,5,6组成的,1与3不相邻的六位偶数的个数是(  )
A、144B、216
C、196D、288
考点:计数原理的应用
专题:排列组合
分析:利用间接法,求出由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位偶数的个数、由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1,3相邻的六位偶数的个数,即可得出结论.
解答: 解:由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位偶数的个数是
A
1
3
A
5
5
=360,
其中由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1,3相邻的六位偶数的个数是
A
1
3
A
2
2
A
4
4
=144,
∴由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1,3不相邻的六位偶数的个数是360-144=216.
故选:B
点评:本题考查分步计数原理,考查分类计数原理,考查排列组合的实际应用,是一个数字问题,这种问题的限制条件比较多,注意做到不重不漏.
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如果执行如图所示的程序框图,那么输出的n=
 

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若正实数x,y,z满足2x-y+z=0,则
xz
y+z
的最大值为
 

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在平行四边形ABCD中,若
AC
=(0,-2)且
AB
|
AB
|
+
AD
|
AD
|
=
3
2
AC
,则
AB
AD
=(  )
A、-
2
3
B、
2
3
C、-2
D、2

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双曲线
y
2
 
a
2
 
-
x
2
 
b
2
 
=1与抛物线x2=8y有一个公共焦点F,双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为
2
3
3
,则双曲线的离心率等于(  )
A、2
B、
2
3
3
C、
3
2
2
D、
3

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已知等差数列{an}中,a7=16,a4=1,则a10=(  )
A、15B、30C、31D、64

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如图,将45°的直角三角板ADC和30°的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD,其中45°的直角三角板的斜边AC与30°的直角三角板的30°所对的直角边重合,若
DB
=x
DA
+y
DC
,则x+y的值是(  )
A、
3
+1
B、2
3
C、2
3
+2
D、2
3
+1

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设集合M={x|x2≤4},N={x|log2x≤1},则M∩N=(  )
A、[-2,2]
B、(-∞,-2]∪[2,+∞)
C、(0,2]
D、[2,+∞)

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若直线经过A(2
3
,9)、B(4
3
,15)两点,则直线AB的斜率是(  )
A、
3
B、
3
3
C、1
D、2

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