练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，将45°的直角三角板ADC和30°的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，其中45°的直角三角板的斜边AC与30°的直角三角板的30°所对的直角边重合，若
    DB
    =x
    DA
    +y
    DC
    ，则x+y的值是（　　）
    A、
    		3
    +1
    B、2
    		3
    C、2
    		3
    +2
    D、2
    		3
    +1
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：不妨取DA=1，则DC=1，AC=
    		2
    ，AB=2
    		2
    ，BC=
    		6
    ．可得xB=DA+ABcos75°，yB=AB•sin75°．再利用共面向量基本定理即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    不妨取DA=1，则DC=1，AC=
    		2
    ，AB=2
    		2
    ，BC=
    		6
    ．
    ∴xB=DA+ABcos75°=1+2
    		2
    ×
    		6
    -
    		2
    4
    =
    		3
    ，
    yB=AB•sin75°=2
    		2
    ×
    		6
    +
    		2
    4
    =
    		3
    +1    ．
    ∴B(
    		3
    ，
    		3
    +1)    ．
    ∴
    DB
    =
    		3
    DA
    +(
    		3
    +1)
    DC
    ．
    ∴x+y=2
    		3
    +1．
    故选：D．
    点评：本题考查了共面向量基本定理、含30°与45°角的直角三角形的性质，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |，且（2
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的流程图，输出的结果为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由数字1，2，3，4，5，6组成的，1与3不相邻的六位偶数的个数是（　　）
    A、144B、216
    C、196D、288

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    2
    5
    C、
    1
    10
    D、
    5
    9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，其正视图，侧视图，俯视图均为全等的正方形，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    2
    3
    C、
    		6
    D、2
    		6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，若f（0）=1，已知e为自然对数的底，则（　　）
    A、f（1）＞e，f（2013）＞e2013
    B、f（1）＞e，f（2013）＜e2013
    C、f（1）＜e，f（2013）＞e2013
    D、f（1）＜e，f（2013）＜e2013

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c是空间的三条直线，α、β是空间的两个平面，则下列命题错误的是（　　）
    A、当c⊥α时，若α∥β，则c⊥β
    B、当α⊥β时，若b?α，则b⊥β
    C、当c?α，且b?α时，若c∥b，则c∥α
    D、当a在α内的射影是c，且b?α时，若b⊥a，则b⊥c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意实数a，b，定义min{a，b}=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且当0≤x≤2时，f（x）=min{2x-1，2-x}．若方程f（x）-mx=0恰有4个零点，则m的取值范围是（　　）
    A、（-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    B、（-
    1
    3
    ，-
    1
    5
    ）
    C、（
    1
    5
    ，
    1
    3
    ）
    D、（-
    1
    3
    ，-
    1
    5
    ）∪（
    1
    5
    ，
    1
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案