Question

6．已知|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow{b}$|，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞，求$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$．
（1）|$\overrightarrow{\overrightarrow{a}}$|=8，|$\overrightarrow{b}$|=4，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60°；
（2）|$\overrightarrow{a}$|=7，|$\overrightarrow{b}$|=12，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=135°；
（3）|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 利用向量的数量积定义即可得出．

解答 解：（1）|$\overrightarrow{\overrightarrow{a}}$|=8，|$\overrightarrow{b}$|=4，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60°，∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=8×4×cos60°=16；
（2）|$\overrightarrow{a}$|=7，|$\overrightarrow{b}$|=12，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=135°，∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=7×12×cos135°=-42$\sqrt{2}$；
（3）|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{2}$，∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=$4×2×cos\frac{π}{2}$=0．

点评 本题考查了向量的数量积定义，考查了计算能力，属于基础题．