Question

14．（1）化简：$\root{3}{x{y}^{2}•\sqrt{x{y}^{-1}}}$•$\sqrt{xy}$•（xy）^-1（xy≠0）；
 （2）计算：2${\;}^{-\frac{1}{2}}$+$\frac{（-4）^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{（1-\sqrt{5}）^{0}}$•8${\;}^{\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）（2）利用指数幂的运算性质即可得出．

解答 解；（1）原式=${x}^{（1+\frac{1}{2}）×\frac{1}{3}}$${y}^{（2-\frac{1}{2}）×\frac{1}{3}}$${x}^{\frac{1}{2}-1}$${y}^{\frac{1}{2}-1}$
=${x}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}}$${y}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}}$
=1．
（2）原式=$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\sqrt{2}$+1-1×${2}^{3×\frac{2}{3}}$
=$2\sqrt{2}$+1-4
=2$\sqrt{2}$-3．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．