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    在正方体中，棱长为2，是棱上中点，是棱中点，（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积．
    （1）详见解析；（2）.

    试题分析：（1）先证，再证，，所以四边形PQDE为平行四边形，得到线线平行，得到线面平行;（2）三棱锥换成三棱锥，即.
    试题解析:（1）取中点Q，连接PQ， 

    则PQ为中位线，，    2分
    而正方体，E是棱CD上中点，
    故，      4分
    ，所以四边形PQDE为平行四边形。
    ∴PD//QE，      6分
    而面，面，
    故面           8分
    （2）正方体中，面ABE，故为高，   10分
    ∵CD//AB∴     12分
    故   14分.
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    A．B．C．D．

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    A．B．C．D．

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    A．B．
    C．4D．8

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