已知下面四个命题：
①“若
，则
或
”的逆否命题为“
且
，则
”
②“
”是“
”的充分不必要条件
③命题
存在
，使得
，则
任意
，都有
④若
且
为假命题，则
，
均为假命题
其中真命题个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
科目：高中数学 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设集合A＝{x|
}，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝（ ）
A．[－2，2] B．[0，2]
C．[0，＋∞） D．{（－2，4），（2，4）}
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题
若曲线
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①
；②
；③
；④
对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与抛物线
的交点为
，且
．已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且离心率为
．
（1）求抛物线
和椭圆
的方程；
（2）若过椭圆
的右焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，求三角形
（
为坐标原点）的面积
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如程序框图所示．例如：明文
对应的密文是
．则当接收方收到密文
时，解密得到的明文是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形 （如图所示），则它的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省抚顺市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题，某校从高二年级1000名学生（其中走读生450名，住宿生550名）中，采用分层抽样的方法抽取
名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这
名同学每天晚上学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
，⑦
，⑧
，得到频率分布直方图如下，已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人：
（1）求
的值并补全下列频率分布直方图；
（2）如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的名学生，完成下列
列联表：
利用时间充分 | 利用时间不充分 | 总计 | |
走读生 | |||
住宿生 | 10 | ||
总计 |
据此资料，你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？
（3）若在第①组、第②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为
，求
的分布列及期望；
参考公式：
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的部分图象如图所示，则
的解析式可能为（ ）
与
与
与
与