设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 .(填序号)
①若m∥α,n∥α,则m∥n;
②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若m∥n,m⊥α,则n⊥α;
④若m∥α,α⊥β,则m⊥β.
科目:高中数学 来源: 题型:
已知在△ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,求:
(1) 角A的大小;
(2)
sinB-cosC的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
给出下列命题:
①若一个平面经过另一个平面的垂线,则这两个平面相互垂直;
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,则这两个平面相互平行;
③若两条平行直线中的一条垂直于直线m,则另一条直线也垂直于直线m;
④若两个平面垂直,则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中真命题为 .(填序号)
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,若Ω是长方体ABCD
A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且EH∥A1D1,则下列结论中不正确的是 .(填序号)
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(第8题)
①EH∥FG;
②四边形EFGH是矩形;
③Ω是棱柱;
④Ω是棱台.
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科目:高中数学 来源: 题型:
检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测,空气质量分为A、B、C三级.每间教室的检测方式如下:分别在同一天的上、下午各进行一次检测,若两次检测中有C级或两次都是B级,则该教室的空气质量不合格.设各教室的空气质量相互独立,且每次检测的结果也相互独立.根据多次抽检结果,一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为
,
,
.
(1) 在该市的教室中任取一间,估计该间教室空气质量合格的概率;
(2) 如果对该市某中学的4间教室进行检测,记在上午检测空气质量为A级的教室间数为X,并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率,求X的分布列及期望值.
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