若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为________．
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[解析] ∵函数f(x)的图象关于直线x＝－2对称，
∴f(x)满足f(0)＝f(－4)，f(－1)＝f(－3)，
即
∴f(x)＝－x4－8x3－14x2＋8x＋15.
由f ′(x)＝－4x3－24x2－28x＋8＝0，
得x1＝－2－
，x2＝－2，x3＝－2＋.
易知，f(x)在(－∞，－2－)上为增函数，在(－2－，－2)上为减函数，在(－2，－2＋)上为增函数，在(－2＋，＋∞)上为减函数．
∴f(－2－)＝[1－(－2－)2][(－2－)2＋8(－2－)＋15]
＝(－8－4)(8－4)
＝80－64＝16.
f(－2)＝[1－(－2)2][(－2)2＋8×(－2)＋15]
＝－3(4－16＋15)＝－9.
f(－2＋)＝[1－(－2＋)2][(－2＋)2＋8(－2＋)＋15]
＝(－8＋4)(8＋4)
＝80－64＝16.
故f(x)的最大值为16.
科目：高中数学 来源： 题型：
已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则( )
A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值
B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值
C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值
D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)的导函数为f ′(x)＝5＋cosx，x∈(－1,1)，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，则实数x的取值范围为________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数，且2≤t≤5)，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25≤x≤40)，根据市场调查，日销售量q与ex成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，销售量为100kg.(每日利润＝日销售量×(每公斤出厂价－成本价－加工费))．
(1)求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式；
(2)若t＝5，当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值．
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＝( )
，当y′＝2时，x等于( )
为虚数单位）的共轭复数为 ．