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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，求
    （1）AA1与C1D1所成的角；
    （2）A1B与B1D1所成的角；
    （3）BD与A1C1所成的角；
    （4）AC1与BB1所成的角的正切值．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：计算题,空间角
    分析：作出图形，依据图形依次求出四个角即可
    解答： 解：如图
    （1）由于AA1垂直于C1D1所在的面，故AA1与C1D1所成的角为
    π
    2
    ；
    （2）由于B1D1∥BD，连接A1D，则可得三角形A1BD等边三角形，故直线A1B与BD所成的角为
    π
    3
    ，即异面直线A1B与B1D1所成的角为
    π
    3
    ；
    （3）由于两异面直线BD与A1C1互相垂直，故BD与A1C1所成的角为
    π
    2
    ；
    （4）连接AC，由于BB1∥CC1，故∠AC1C的大小即的大小AC1与BB1所成的角的大小，由图知，tan∠AC1C=
    		2
    ，所以AC1与BB1所成的角的正切值为
    		2
    ．
    点评：本题考查异面直线所成的角的求法，根据定义将求异面直线所成角转化为平面角是解答的关键，
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    		S
    =
    m
    		S2
    +n
    		S1
    m+n
    ，当m=n时，则
    		S
    =
    		S1+
    		S2
    2
    （中截面面积公式）．

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    3
    2
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    A、（0，±5），
    3
    		5
    B、（0，±5），
    3
    2
    C、（0，±
    		5
    ），
    3
    2
    D、（0，±
    		5
    ），
    3
    		5

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    已知O为原点，椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点P到左焦点F1的距离为4，M是PF1的中点．则|OM|=
     
    ．

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    （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）求轨迹E上任意一点M（x，y）到定点B（-1，0）的距离d的最小值，并求d取得最小值时的点M的坐标．

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    A、
    B、
    C、
    D、

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    证明：1325＞25！．

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    直线x+y=
    		3
    a与圆x2+y2=a2+（a-1）2相交于A、B两点，点O是坐标原点，若△AOB是正三角形，则实数a=
     
    ．

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