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    2．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：平面AB1D1∥平面C1BD；

    分析 利用直方图与平行四边形的性质可得：BC1∥AD1，利用线面平行的判定定理可得BC1∥平面AB1D1，同理可得：BD∥平面AB1D1，即可证明：平面C1BD∥平面AB1D1．

    解答 证明：∵ABCD-A1B1C1D1为正方体，
    ∴在平行四边形ABC1D1中，BC1∥AD1，
    又AD1?平面AB1D1，BC1?平面AB1D1，
    ∴BC1∥平面AB1D1，
    同理可得：BD∥平面AB1D1，且BC1∩BD=B，
    ∴平面C1BD∥平面AB1D1．

    点评 本题考查了空间位置关系与空间角、线面、面面平行的判定与性质定理、线面、面面垂直的判定与性质定理、空间角，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （2）A∩∁U（B∪C）

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    7．已知函数f（x）满足$f（x）-2f（\frac{1}{x}）=\frac{3}{x^2}$，则f（x）的最大值是（　　）
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    （Ⅰ）求{an}的通项公式．
    （Ⅱ）设等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a15，求{bn}的通项公式．

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    11．过椭圆C：$\frac{{x_{\;}^2}}{{a_{\;}^2}}+\frac{{y_{\;}^2}}{{b_{\;}^2}}=1$（a＞b＞0）的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B．且点B在x轴上射影恰好为右焦点F，若$\frac{1}{6}＜|k|＜\frac{1}{3}$，则椭圆C的离心率取值范围是（　　）
    A．（$\frac{2}{3}，\frac{5}{6}$）B．（$\frac{2}{3}$，1）C．（$\frac{1}{4}，\frac{3}{4}$）D．（$\frac{1}{4}，\frac{5}{4}$）

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    8．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{b}\\{-1}&{a}\end{array}]$（a，b∈R），若点P（1，1）在矩阵A对应的变换作用下得到点P′（-1，1）．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求矩阵A的特征值．

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