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    已知函数f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．

    (1) 求f(x)的最小正周期；

    (2) 若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．


    解：(1) 因为f(x)＝sin＋sinx＝cosx＋sinx＝2＝2sin，所以f(x)的最小正周期为2π.

    (2) ∵ 将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，∴ g(x)＝f＝2sin＝2sin.∵ x∈[0，π]，∴ x＋∈，

    ∴ 当x＋＝，即x＝时，sin＝1，g(x)取得最大值2.

    当x＋＝，即x＝π时，sin＝－，g(x)取得最小值－1.


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     已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.

    (1) 求sinA·cosA；

    (2) 判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；

    (3) 求tanA的值．

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    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，且过点P，A为上顶点，F为右焦点．点Q(0，t)是线段OA(除端点外)上的一个动点，

    过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N.

    (1) 求椭圆方程；

    (2) 若圆N与x轴相切，求圆N的方程；

    (3) 设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．

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