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若(
3
x+
1
3x
n(n∈N*)展开式中含有常数项,则n的最小值是(  )
A、4B、3C、12D、10
考点:二项式定理的应用
专题:二项式定理
分析:根据题意,利用二项式展开式的通项公式Tr+1,求出n与r的表达式,结合r,n∈N*,求出n的最小值.
解答: 解:∵(
3
x+
1
3x
n(n∈N*)展开式中含有常数项,
∴Tr+1=
C
r
n
(
3
x)
n-r
(
1
3x
)
r
=
C
r
n
(
3
)
n-r
xn-
4
3
r

令n-
4
3
r=0,
解得r=
3
4
n;
又r,n∈N*
∴n的最小值是4.
故选:A.
点评:本题考查了二项式定理的应用问题,解题时应利用展开式的通项公式Tr+1进行解答,是基础题.
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2
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