精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8.函数y=$\frac{{{x^2}ln|x|}}{|x|}$的图象大致是(  )
A.B.C.D.

分析 根据掌握函数的奇偶性和函数的单调性即可判断.

解答 解:当x>0时,y=xlnx,y′=1+lnx,
即0<x<$\frac{1}{e}$时,函数y单调递减,当x>$\frac{1}{e}$,函数y单调递增,
因为函数y为偶函数,
故选:D

点评 本题考查了函数图象的识别,关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在体积为$\frac{32π}{3}$的球O 的球面上,其中AA1=2,则四棱锥O-ABCD 的体积的最大值为2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.数列{an}的通项an=n2(sin2$\frac{nπ}{3}$-cos2$\frac{nπ}{3}$),其前n项和为Sn,则S30=-470.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.已知圆C:(x-a)2+(y-a)2=1(a>0)与直线y=2x相交于P、Q两点,则当△CPQ的面积为$\frac{1}{2}$时,实数a的值为(  )
A.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$D.$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AA1=2,AC=$\sqrt{5}$,BC=3,M,N分别为B1C1、AA1的中点.
(1)求证:平面ABC1⊥平面AA1C1C;
(2)求证:MN∥平面ABC1,并求M到平面ABC1的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.设椭圆E:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)过A(0,-1),焦点为F1,F2,椭圆E上满足MF1⊥MF2的点M有且仅有两个.
(1)求椭圆E的方程及离心率e;
(2)经过点(1,1),且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为常数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+2n,那么a2017的值是(  )
A.20162B.2014×2015C.2015×2016D.2016×2017

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.A、B、C是三个命题,如果A是B的充要条件,C是B的充分不必要条件,则C是A的充分条件.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.cos(-300°)=(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$-\frac{1}{2}$C.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案