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    20．已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2017的值是（　　）
    A．20162B．2014×2015C．2015×2016D．2016×2017

    分析 由已知条件，利用累加法以及等差数列求和能求出a2017．

    解答 解：∵数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，
    ∴an+1-an=2n，
    ∴a2017=a1+a2-a1+a3-a2+…+a2017-a2016
    =0+2+4+…+2016×2
    =$\frac{2017}{2}×（0+2016×2）$
    =2016×2017．
    故选：D．

    点评 本题考查数列的第10项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意累加法的合理运用．

    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    A．k＞1B．k≤1C．k＜1D．k≥1

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    （1）证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
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    9．已知f（x+1）在偶函数，且f（x）在[1，+∞）单调递减，若f（2）=0，则f（x）＞0的解集为（　　）
    A．（-1，1）B．（0，1）C．（1，2）D．（0，2）

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    10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过点F且斜率为1的直线与椭圆交于C，D（D在x轴上方）两点，
    （1）证明$\frac{{|{CD}|}}{{|{DF}|}}$是定值；
    （2）若F（1，0），设斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，且以AB为直径的圆恒过原点O，求△OAB面积最大值．

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