Question

11．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，∠A=60°，c=2，且△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则边b的长为1．

Answer 1

分析 利用三角形面积公式列出关系式，把已知面积，c，sinA的值代入即可求出b的值．

解答 解：∵△ABC中，∠A=60°，c=2，且△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$=$\frac{1}{2}$bcsinA，
∴$\frac{1}{2}$×b×2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
∴解得：b=1．
故答案为：1．

点评 此题考查了三角形面积公式在解三角形中的应用，熟练掌握三角形面积公式是解本题的关键，属于基础题．