Question

14．下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（　　）

• A． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1
• B． f（x）=|x|，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• C． f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析 由题意：是同一个关于x的函数，即它们是同一函数即可．根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同判断即可．

解答 解：对于A：f（x）=x-1的定义域为R，而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1的定义域为{x∈R|x≠0}，定义域不同，∴不是同一函数；
对于B：f（x）=|x|的定义域为R，而g（x）=（$\sqrt{x}$）²的定义域为{x|x≥0}，定义域不同，∴不是同一函数；
对于C：f（x）=x的定义域为R，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x的定义域为R定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
对于D：f（x）=1的定义域为R，g（x）=x⁰的定义域为{x∈R|x≠0}，定义域不同，∴不是同一函数；
故选：C．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．