已知集合A={-1.1}.B={x|ax+1=0}.若B⊆A.求实数a所有可能取值的集合．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．已知集合A={-1，1}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，求实数a所有可能取值的集合．

分析根据题中条件：“B⊆A”，得到B是A的子集，故集合B可能是∅或B={-1}，或{1}，由此得出方程ax+1=0无解或只有一个解x=1或x=-1．从而得出a的值即可

解答解：由于B⊆A，
∴B=∅或B={-1}，或{1}，
∴a=0或a=1或a=-1，
∴实数a的所有可能取值的集合为{-1，0，1}

点评本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，方程的根的概念等基本知识，考查了分类讨论的思想方法，属于基础题．

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9．数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1•a_n+2ⁿa_n+1=2ⁿ⁺¹a_n（n∈N₊）．
（1）证明：数列$\{\frac{2^n}{a_n}\}$是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（2n-1）（n+1）a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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10．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各个顶点都在体积为$\frac{32π}{3}$的球O 的球面上，其中AA₁=2，则四棱锥O-ABCD 的体积的最大值为2．

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7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（2-x），x＜2}\\{{x}^{\frac{2}{3}}，x≥2}\end{array}\right.$，则不等式f（3x+1）＜4的解集为（　　）

A．

$\{x\left|{-5＜x＜\frac{1}{3}}\right.\}$

B．

$\{x\left|{-3＜x＜\frac{5}{3}}\right.\}$

C．

$\{x\left|{-5＜x＜\frac{7}{3}}\right.\}$

D．

$\{x\left|{\frac{1}{3}＜x＜2}\right.\}$

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（　　）

	A．	f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1		B．	f（x）=\|x\|，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
	C．	f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$		D．	f（x）=1，g（x）=x⁰

科目：高中数学 来源： 题型：填空题