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    13．若幂函数y=（m2-3m+3）x${\;}^{{m}^{2}-m-2}$的图象不经过坐标原点，求实数m的取值范围．

    分析 根据幂函数的定义求出m的值，代入检验即可．

    解答 解：由题意得：
    m2-3m+3=1，解得：m=1或m=2，
    m=1时，y=x-2，不过原点，
    m=2时，y=x0，不过原点，
    故m=1或2．

    点评 本题考查了幂函数的定义及其性质，是一道基础题．

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    3．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1（常数a＞1），过点A（-a，0）且以t为斜率的直线与椭圆E交于点B，直线BO交椭圆E于点C（O坐标原点）．
    （1）求以t为自变量，△ABC的面积S（t）的函数解析式；
    （2）若$a=2，t∈[{\frac{1}{2}，1}]$，求S（t）的最大值．

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    4．若实数a，b分别是方程x+lgx=6，x+10x=6的解，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+（a+b）x+2，x≤0\\ 2，x＞0\end{array}$，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．4

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    A．a∉MB．a∈MC．{a}∈MD．{a}∉M

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    8．若函数f（x）=ax+b的零点是2，则函数g（x）=bx2-ax的零点是x=0，或x=-$\frac{1}{2}$．

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    18．过点M（2，2）的直线与抛物线L：x2=2py相交于不同两点A，B，若点M恰为线段AB的中点，则实数p的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，+∞）D．（1，2）

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    5．已知函数f（x）的导函数f′（x）=2+sinx，且f（0）=-1，数列{an}是以$\frac{π}{4}$为公差的等差数列，若f（a2）+f（a3）+f（a4）=3π，则$\frac{{a}_{2014}}{{a}_{2}}$=（　　）
    A．2016B．2015C．2014D．1013

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    2．如图某几何体的三视图如图所示，那么该几何体外接球的表面积为$\frac{16}{3}π$；

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    11．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，∠A=60°，c=2，且△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则边b的长为1．

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