Question

8．若函数f（x）=ax+b的零点是2，则函数g（x）=bx²-ax的零点是x=0，或x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由函数f（x）=ax+b的零点为x=2，可得 2a+b=0，令g（x）=0，可得 x=0，或x=$\frac{1}{2}$-，由此得出结论

解答 解：∵函数f（x）=ax+b的零点为x=2，∴2a+b=0，即 b=-2a．
∴函数g（x）=bx²-ax=-2ax²-ax=ax（-2x-1），令g（x）=0，可得 x=0，或x=$-\frac{1}{2}$，
故它的零点为 x=0和x=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：x=0，或x=-$\frac{1}{2}$，

点评 本题主要考查函数的零点的定义，求得 2a+b=0，是解题的关键，属于基础题．