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    若抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点到焦点和x轴的距离分别为5和3，则此抛物线的方程为（　　）
    A、y2=2x
    B、y2=（
    		34
    -4）x
    C、y2=2x或y2=18x
    D、y2=3x或y2=（
    		34
    -4）x
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由抛物线上点P到x轴的距离3，设P的坐标为（x0，±3）．根据点P坐标适合抛物线方程及点P到焦点的距离为5，联列方程组，解之可得p与x0的值，从而得到本题的答案．
    解答： 解：∵抛物线y2=2px（p＞0）上一点到x轴的距离3，
    ∴设该点为P，则P的坐标为（x0，±3）
    ∵P到抛物线的焦点F（
    p
    2
    ，0）的距离为5，
    ∴由抛物线的定义，得x0+
    p
    2
    =5…（1）
    ∵点P是抛物线上的点，
    ∴2px0=9…（2）
    由（1）（2）联立，解得p=1，x0=
    9
    2
    或p=9，x0=
    1
    2

    则抛物线方程为y2=2x或y2=18x．
    故选：C．
    点评：本题已知抛物线上一点到焦点和到对称轴的距离，求抛物线的焦参数p，着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞0，y＞0，且ln3x+ln27y=ln3，则
    3
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    巳知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={1，3，5，7，9}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（　　）
    A、3个B、2个C、1个D、无穷个

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    设全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x+2≥0}，则A∩B=（　　）
    A、A
    B、B
    C、{x|-2≤x＜1}
    D、{x|-1＜x≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线
    		3
    x+y+m=0与圆x2+y2=9交于A，B两点，则与向量
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点）共线的一个向量为（　　）
    A、（1，-
    		3
    3
    ）
    B、（1，
    		3
    3
    ）
    C、（1，
    		3
    ）
    D、（1，-
    		3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，f′（x）是f（x）的导函数，若对?x∈（0，+∞），都有f[f（x）-2x]=3，则方程f′（x）-
    4
    x
    =0的解所在的区间是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：
    ①若一条直线与一个平面平行，那么这条直线平行于这个平面内的任一直线；
    ②若一条直线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面内的任一直线；
    ③若两个平面平行，那么分别在两个平面内的直线平行；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．
    其中，为真命题的是（　　）
    A、①和②B、②和③
    C、③和④D、②和④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把参加某次铅球投掷的同学的成绩（单位：米）进行整理，分成以下6个小组：[5.25，6.25），[6.15，7.05），[7.05，7.95），[7.95，8.85），[8.85，9.75），[9.75，10.65），并绘制出频率分布直方图，如图所示的是这个频率分布直方图的一部分．已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04、0.10、0.14、0.28、0.30，第6小组的频数是7．规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格．
    （Ⅰ）求这次铅球测试成绩合格的人数；
    （Ⅱ）你认为这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在第几组？请说明理由；
    （Ⅲ）若参加这次铅球投掷的学生中，有5人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会，已知a，b两位同学的成绩均为优秀，求a，b两位同学中至少有1人被选到的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一种新型的洗衣液，特点是去污速度快．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）个单位的洗衣液，它在水中释放的浓度y与时间x（小时）的关系可近似地表示为：y=a•f（x），其中f（x）=
    2-
    x
    6
    -
    6
    x+3
        0≤x＜3
    1-
    x
    6
                  3≤x≤6
    ；若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，只有当水中洗衣液的浓度不低于
    1
    3
    时，才能起到有效去污的作用．
    （Ⅰ） 如果只投放1个单位的洗衣液，则能够维持有效去污作用的时间有多长？
    （Ⅱ） 第一次投放1个单位的洗衣液后，当水中洗衣液的浓度减少到
    1
    3
    时，马上再投放1个单位的洗衣液，设第二次投放后水中洗衣液的浓度为g（x），求g（x）的函数解析式及其最大值；
    （Ⅲ）若第一次投放2个单位的洗衣液，4小时后再投放a个单位的洗衣液，要使接下来的2小时中能够持续有效去污，试求a的最小值．

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