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    给定下列四个命题：
    ①若一条直线与一个平面平行，那么这条直线平行于这个平面内的任一直线；
    ②若一条直线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面内的任一直线；
    ③若两个平面平行，那么分别在两个平面内的直线平行；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．
    其中，为真命题的是（　　）
    A、①和②B、②和③
    C、③和④D、②和④
    考点：空间中直线与平面之间的位置关系
    专题：开放型,空间位置关系与距离
    分析：根据直线与平面、平面与平面之间的位置关系，依次分析命题，即可得出结论．
    解答： 解：①若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线有两种位置关系：平行、异面，故①错误；
    ②如果一条直线垂直于一个平面，那么由直线与平面垂直的性质知：这条直线与这个平面内的任何直线垂直．故②正确；
    ③若两个平面平行，那么分别在两个平面内的直线平行、异面，故③错误；
    ④由面面垂直的性质定理知，两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直，正确．
    故选：D．
    点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．
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    函数y=
    		1-x
    x-2
    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则A∩B的元素个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点到焦点和x轴的距离分别为5和3，则此抛物线的方程为（　　）
    A、y2=2x
    B、y2=（
    		34
    -4）x
    C、y2=2x或y2=18x
    D、y2=3x或y2=（
    		34
    -4）x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    1
    3
    ，则sin2（
    π
    4
    -α）=（　　）
    A、
    1
    18
    B、
    17
    18
    C、
    8
    9
    D、
    		2
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜a＜b，且f（x）=
    1+
    		1+x
    x
    ，则下列大小关系式成立的是（　　）
    A、f （a）＜f （
    a+b
    2
    ）＜f （
    		ab
    ）
    B、f （
    a+b
    2
    ）＜f （b）＜f （
    		ab
    ）
    C、f （
    		ab
    ）＜f （
    a+b
    2
    ）＜f （a）
    D、f （b）＜f （
    a+b
    2
    ）＜f （
    		ab
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    +lnx，（a∈R）．
    （Ⅰ）若f（x）有最值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a≥2时，若存在x1、x2（x1≠x2），使得曲线y=f（x）在x=x1与x=x2处的切线互相平行，求证：x1+x2＞8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．先将右面给出的程序框图补充完整，再将与其功能相当的程序语言补充完整，把答案写在下面空格上．
    程序语言：


    （1）
     
     （2）
     
       （3）
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-
    9
    2
    x2+6x-a    ．
    （1）求函数f（x）的单调区间．
    （2）若方程f（x）=0有且仅有三个实根，求实数a的取值范围．

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