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    设0＜a＜b，且f（x）=
    1+
    		1+x
    x
    ，则下列大小关系式成立的是（　　）
    A、f （a）＜f （
    a+b
    2
    ）＜f （
    		ab
    ）
    B、f （
    a+b
    2
    ）＜f （b）＜f （
    		ab
    ）
    C、f （
    		ab
    ）＜f （
    a+b
    2
    ）＜f （a）
    D、f （b）＜f （
    a+b
    2
    ）＜f （
    		ab
    ）
    考点：函数单调性的性质,基本不等式
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：明确f（x）=
    1+
    		1+x
    x
    在（0，+∞）上是单调减函数，再由基本不等式明确b＞
    a+b
    2
    ＞
    		ab
    ，利用函数的单调性定义来求解．
    解答： 解：∵0＜a＜b，
    ∴b＞
    a+b
    2
    ＞
    		ab

    又∵f（x）=
    1+
    		1+x
    x
    ，
    ∴f′（x）=
    x
    2
    		1+x
    -1-
    		1+x
    x2
    =
    -x-2-2
    		1+x
    2
    		1+x
    •x2
    ＜0，
    ∴f（x）=
    1+
    		1+x
    x
    在（0，+∞）上是单调减函数，
    ∴f （b）＜f （
    a+b
    2
    ）＜f （
    		ab
    ）
    故选：D．
    点评：本题主要考查指数函数的单调性和基本不等式．解答的关键是在比较大小时体现了函数思想．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个由三个正方体组成几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、9+2
    		2
    B、11
    C、9.125
    D、10+2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x+2≥0}，则A∩B=（　　）
    A、A
    B、B
    C、{x|-2≤x＜1}
    D、{x|-1＜x≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，f′（x）是f（x）的导函数，若对?x∈（0，+∞），都有f[f（x）-2x]=3，则方程f′（x）-
    4
    x
    =0的解所在的区间是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：
    ①若一条直线与一个平面平行，那么这条直线平行于这个平面内的任一直线；
    ②若一条直线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面内的任一直线；
    ③若两个平面平行，那么分别在两个平面内的直线平行；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．
    其中，为真命题的是（　　）
    A、①和②B、②和③
    C、③和④D、②和④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．
    （1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
    （2）求此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把参加某次铅球投掷的同学的成绩（单位：米）进行整理，分成以下6个小组：[5.25，6.25），[6.15，7.05），[7.05，7.95），[7.95，8.85），[8.85，9.75），[9.75，10.65），并绘制出频率分布直方图，如图所示的是这个频率分布直方图的一部分．已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04、0.10、0.14、0.28、0.30，第6小组的频数是7．规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格．
    （Ⅰ）求这次铅球测试成绩合格的人数；
    （Ⅱ）你认为这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在第几组？请说明理由；
    （Ⅲ）若参加这次铅球投掷的学生中，有5人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会，已知a，b两位同学的成绩均为优秀，求a，b两位同学中至少有1人被选到的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当a＜0时，函数m（t）=
    1
    2
    at2+t-a    的定义域为[
    		2
    ，2]    ，记函数m（t）的最大值为g（a）．
    （1）求g（a）的解析式；
    （2）试求满足g(a)＞g(
    1
    a
    )    的所有实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    条件p：不等式log2（x-1）＜1的解；条件q：不等式x2-2x-3＜0的解，则p是q的
     
    ．

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