Question

2．已知U=R为全集，M={x|ax+b≠0，a，b∈R}，N={x|cx+d≠0，c，d∈R}，则集合：{x|（ax+b）（cx+d）=0}=（∁_RM）∪（∁_RN）．

Answer 1

分析 由（ax+b）（cx+d）=0表示（ax+b）、（cx+d）有一个为0即可，又M={x|ax+b≠0，a，b∈R}，N={x|cx+d≠0，c，d∈R}，则{x|（ax+b）（cx+d）=0}=（∁_RM）∪（∁_RN）．

解答 解：{x|（ax+b）（cx+d）=0}={x|ax+b=0}∪{x|cx+d=0}，
又M={x|ax+b≠0，a，b∈R}，N={x|cx+d≠0，c，d∈R}，
∴∁_RM={x|ax+b=0，a，b∈R}，∁_RN={x|cx+d=0，c，d∈R}，
∴{x|（ax+b）（cx+d）=0}=（∁_RM）∪（∁_RN）．
故答案为：（∁_RM）∪（∁_RN）．

点评 本题考查集合的表示法，考查了并集及其运算，是基础题．