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【题目】求经过圆x2+2x+y2=0的圆心G,且与直线x+y=0垂直的直线方程是(
A.x﹣y+1=0
B.x﹣y﹣1=0
C.x+y﹣1=0
D.x+y+1=0

【答案】A
【解析】解:圆的方程x2+2x+y2=0可化为,(x+1)2+y2=1
∴圆心G(﹣1,0),
∵直线x+y=0的斜率为﹣1,
∴与直线x+y=0垂直的直线的斜率为1,
∴由点斜式方程可知,所求直线方程为y=x+1,即x﹣y+1=0,
故选:A.
将圆的方程x2+2x+y2=0可化为,(x+1)2+y2=1求其圆心G(﹣1,0),根据直线垂直的斜率关系,求出与直线x+y=0垂直的直线的斜率为1,根据点斜式即可写出所求直线方程.

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