Question

已知区域A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，区域B={（x，y）|（x-1）²+（y+1）²≤4}，在区域A上取一个点P，点P不在区域B上的概率为（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  4-π

  4

• C、

  1

  4

• D、

  3

  4

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：作出区域对应的图象，求出对应的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：A={（x，y）||x|≤1，|y≤|1}对应的区域为矩正方形，面积S=2×2=4，
区域B对应的区域为阴影部分，对应的面积S=4-π，如图，
则若向区域A内随机取一点P，由几何概型公式得，点P不落入区域A的概率P=

4-π

4

；
故选：B．

点评：本题主要考查几何概型的概率计算，求出对应区域的面积是解决本题的关键．