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    向量
    a
    =（-1，1），
    b
    =（x，2），若（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：通过已知的向量垂直得到关于x的等式，求出x，然后利用向量的数量积公式求向量的夹角．
    解答： 解：由已知向量
    a
    =（-1，1），
    b
    =（x，2），（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，
    所以（
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =（-1-x，-1）•（-1，1）=x=0，
    所以向量
    b
    =（0，2），
    所以
    a
    ，
    b
    的夹角的余弦值为
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    2
    2
    		2
    =
    		2
    2
    ，
    所以
    a
    ，
    b
    的夹角为45°；
    故答案为：45°．
    点评：本题考查了向量垂直的性质以及利用向量的数量积公式求向量的夹角，属于基础题．
    练习册系列答案
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    若
    1+cos2α
    sin2α
    =
    1
    2
    ，则tan2α=（　　）
    A、
    5
    4
    B、-
    5
    4
    C、
    4
    3
    D、-
    4
    3

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    B、{3}
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    设0＜α＜
    π
    2
    ，a是大于0的常数，函数F（α）=
    1
    cosα
    +
    a
    1-cosα
    ，若F（α）≥16恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、[4，+∞）
    C、（9，+∞）
    D、[9，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的各项均为正数，它的前n项的和为Sn，点（an，Sn）在函数y=
    1
    8
    x2+
    1
    2
    x+
    1
    2
    的图象上；数列{bn}满足b1=a1，bn+1•（an+1-an）=bn，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    an
    bn
    ，求数列{cn}的前n项的和Tn．

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    已知函数y=3x+
    13
    4
    的图象上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），其中数列{xn}为等差数列，满足x2=-
    7
    2
    ，x5=-
    13
    2
    ．
    （Ⅰ）求点Pn的坐标；
    （Ⅱ）若抛物线列C1，C2，…，Cn分别以点P1，P2，…，Pn为顶点，且任意一条的对称轴均平行于y轴，Cn与y轴的交点为An（0，n2+1），记与抛物线Cn相切于点An的直线的斜率为kn，求数列{
    1
    kn+1kn
    }    前n项的和Sn．

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    A、
    π
    4
    B、
    4-π
    4
    C、
    1
    4
    D、
    3
    4

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    ．

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