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    若
    1+cos2α
    sin2α
    =
    1
    2
    ，则tan2α=（　　）
    A、
    5
    4
    B、-
    5
    4
    C、
    4
    3
    D、-
    4
    3
    考点：二倍角的余弦,三角函数的化简求值,二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由二倍角公式化简已知的式子并求tanα的值，再由二倍角的正切公式求出tan2α的值．
    解答： 解：由题意得，
    1+cos2α
    sin2α
    =
    1
    2
    ，
    则
    2cos2α
    2sinαcosα
    =
    1
    2
    ，即
    cosα
    sinα
    =
    1
    2
    ，得tanα=2，
    所以tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    4
    1-4
    =-
    4
    3
    ，
    故选：D．
    点评：本题考查二倍角的正弦、余弦、正切公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    计算：|1+lg0.001|+
    		lg2
    1
    2
    -4lg2+4
    +lg6-lg0.03．

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    已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-4x-5＞0}且A∪B=R，求实数a的取值范围．

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    已知数列{an}，对任何正整数n都有：a1•1+a2•2+a3•22+…+an•2n-1=（n-1）•2n+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）①若λ≥
    7an-2
    2an
    （n∈N+）恒成立，求实数λ的范围；
    ②若数列{bn}满足bn=|（-1）n•2an+7-2an|，求数列{bn}的前项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=2n（n∈N*）
    （1）证明：数列{an-2}是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点A（3，1）作直线l，它与双曲线
    x2
    9
    -y2=1只有一个公共点，这样的直线l有
     
    条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=（a2-3）-（a+
    		3
    ）i，（a∈R）为纯虚数，则
    a+i2007
    3-
    		3
    i
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（-1，1），
    b
    =（x，2），若（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角为
     
    ．

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