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    数列{an}中，a1=1，a2=2，且数列{
    1
    an+1
    }是等差数列，则a3等于（　　）
    A、
    1
    3
    B、3
    C、5
    D、2007
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据题意和等差中项的性质列出方程，求出a3的值．
    解答： 解：因为a1=1，a2=2，且数列{
    1
    an+1
    }是等差数列，
    所以
    2
    a2+1
    =
    1
    a1+1
    +
    1
    a3+1
    ，即
    2
    3
    =
    1
    2
    +
    1
    a3+1
    ，
    解得a3=5，
    故选：C．
    点评：本题考查了等差中项的性质，以及方程思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数f（x）图象向右平移
    π
    3
    个单位得到函数g（x）的图象，若α∈[0，π]，且g（a）=
    1
    2
    ，求sin（
    5π
    6
    -α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|(x-1)
    1
    3
    |，若存在x1，x2∈[a，b]，且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立  则以下对实数a、b的描述正确的是（　　）
    A、a＜1B、a≥1
    C、b≤1D、b≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2
    		3
    cos2ωx-
    		3
    （a＞0，ω＞0）的最大值为2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （1）求a，ω的值；
    （2）求函数y=f（x）在x∈（0，π） 上的所有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，则sinB+sinC的最大值为（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “若x=y，则x2=y2”的逆命题是
     
    命题（填“真”或“假”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a1=3，a3=27，则数列{an}的第4项为（　　）
    A、
    1
    9
    B、81
    C、-81
    D、81或-81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a=50，b=25
    		6
    ，A=45°，则B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-b的图象与x轴的负半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B，且AB之间的距离为2
    		2
    ，函数g（x）=x2-x-6．
    （1）求b的值；
    （2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数
    |g(x)|
    |f(x)|
    的值域．

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