Question

14．已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求$\frac{sin（π-α）+5cos（2π-α）}{2sin（\frac{3π}{2}-α）-sin（2π-α）}$的值．

Answer 1

分析 利用诱导公式化简已知条件，然后化简所求表达式，代入求解即可．

解答 解：方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），可得：sinα=-2cosα，
则$\frac{sin（π-α）+5cos（2π-α）}{2sin（\frac{3π}{2}-α）-sin（2π-α）}$=$\frac{sinα+5cosα}{-2cosα+sinα}$=$\frac{-2cosα+5cosα}{-2cosα-2cosα}$=-$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查诱导公式的应用，考查计算能力．