Question

6．设函数f（x）是定义在R上的周期为3的偶函数，当$x∈[0，\frac{3}{2}]$时，f（x）=x+1，则$f（\frac{5}{2}）$=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据函数的奇偶性和周期性进行转化即可得到结论．

解答 解：∵f（x）是定义在R上的周期为3的偶函数，
∴$f（\frac{5}{2}）$=f（-$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$），
∵当$x∈[0，\frac{3}{2}]$时，f（x）=x+1，
∴$f（\frac{5}{2}）$=f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数的奇偶性和周期性进行转化是解决本题的关键．