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    请用柯西不等式求解．已知a、b、x、y都是正实数，且
    a
    x
    +
    b
    y
    =1，则x+y的最小值为
     
    ．
    考点：二维形式的柯西不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：根据二维形式的柯西不等式的代数形式，即可求解．
    解答： 解：根据二维形式的柯西不等式的代数形式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，
    可得（
    a
    x
    +
    b
    y
    ）（x+y）≥（
    a
    x
    •
    		x
    +
    b
    y
    •
    		y
    ）2，
    ∵
    a
    x
    +
    b
    y
    =1，
    ∴x+y≥（
    		a
    +
    		b
    ）2=a+b+2
    		ab
    ，
    ∴x+y的最小值为a+b+2
    		ab
    ，
    故答案为：a+b+2
    		ab
    ．
    点评：二维形式的柯西不等式的代数形式：设a，b，c，d∈R 均为实数，则（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2其中等号当且仅当ad=bc时成立．
    练习册系列答案
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    已知三点A，B，C的坐标分别为A（1，0），B（0，-1），C（cosa，sina），其中a∈（0，π）．
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |，求角a的值．
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =
    2
    3
    ，求
    2sin2a+sin2a
    1+tana
    的值．

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    已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）是偶函数，且θ∈[0，
    π
    2
    ]，则θ的值为
     
    ．

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    已知复数（1+i）•（1-bi）为实数，则实数b的值为
     
    ．

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    1
    2
    log312-log32=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x≤-1或x≥3}，B={x|a＜x＜4}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的模长均为1，它们相互之间的夹角为120°，当k∈[0，3]，则f（x）=|k
    a
    +
    b
    +
    c
    |的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-12x+b，则下列结论正确的是（　　）
    A、函数f（x）在（-∞，-1）上单调递增
    B、函数f（x）在（-∞，-1）上单调递减
    C、若b=-6，则函数f（x）的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为y=10
    D、若b=0，则函数f（x）的图象与直线y=10只有一个公共点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两条直线x+2y+1=0与2x-y+1=0的位置关系是（　　）
    A、平行B、垂直
    C、相交且不垂直D、重合

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