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    已知f（x）=
    (
    1
    2
    )    x    (x≤0)
    log2x(x＞0)
    ，若f（m）＞2，求实数m范围．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由条件可得得
    x≤0
    (
    1
    2
    )    x    ＞2
     ①，或
    x＞0
    log2x＞2
     ②，分别求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
    解答： 解：由于f（x）=
    (
    1
    2
    )    x    (x≤0)
    log2x(x＞0)
    ，
    若f（m）＞2，则得
    x≤0
    (
    1
    2
    )    x    ＞2
     ①，或
    x＞0
    log2x＞2
     ②．
    由①解得x＜-1，由②解得x＞4，
    故不等式的解集为{x|x＜-1，或 x＞4}．
    点评：本题主要考查指数不等式、对数不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    A、4021B、4023
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    1
    a1
    ）+（a2-
    1
    a2
    ）+…+（an-
    1
    an
    ）≥0成立的最大自然数n是（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-4+a＜x＜4+a}，B={x|x2-4x-5＞0}．
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    （Ⅱ）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）设g（x）=ex-x-1，若对于任意的x1∈（0，+∞），x2∈R，不等式f（x1）≤g（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+（x-a）2-
    a
    2
    ，a∈R．
    （1）若函数f（x）在[
    1
    2
    ，2]上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）求函数f（x）的极值点．
    （3）设x=m为函数f（x）的极小值点，f（x）的图象与轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2＜m，AB中点为C（x0，0），比较f′（x0）与0的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对于任意的x＞0，y＞0，都有f（xy）=f（x）+f（y），且满足f（2）=1．
    （1）求f（1）、f（4）的值；
    （2）求满足f（x）+f（x-3）＞2的x的取值范围．

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