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矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E、F分别为AB、CD的中点,沿EF把BCFE折起后与ADFE垂直,P为矩形ADFE内一动点,P到面BCFE的距离与它到点A的距离相等,设动点P的轨迹是曲线L,则曲线L是(  )
A、圆的一部分
B、椭圆的一部分
C、抛物线的一部分
D、双曲线的一部分
考点:轨迹方程
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:由题意,P到直线EF的距离与它到点A的距离相等,根据抛物线的定义,可得结论.
解答: 解:由题意,P到面BCFE的距离等于P到直线EF的距离.
∵P到面BCFE的距离与它到点A的距离相等,
∴P到直线EF的距离与它到点A的距离相等,
∴根据抛物线的定义,可得曲线L是抛物线的一部分.
故选:C.
点评:本题考查轨迹方程,正确运用抛物线的定义是关键.
练习册系列答案
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已知数列{an}满足a1=0,an+1=
an-
3
3
an+1
(n∈N*),则a23等于(  )
A、0
B、-
3
C、
3
D、
3
2

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B、504
C、503或504
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1
3
1
2
,2,3},若函数y=xα是定义域为R的奇函数,则α的值为(  )
A、
1
3
,3
B、-1,
1
3
,3
C、-1,3
D、-1,
1
3

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B、(0,+∞)
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(
1
2
)
x
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log2x(x>0)
,若f(m)>2,求实数m范围.

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根据市场调查,某商品在最近的40天内的价格f(t)与时间t满足关系:f(t)=
1
2
t+11,(0≤t<20,t∈N)
41-t(20≤t≤40,t∈N)
.销售量g(t)与时间t满足关系:g(t)=-
1
3
t+
43
3
(0≤t≤40),其中t∈N.试问当t取何值时这种商品的日销售额(销售量与价格之积)最高?并求出最高日销售额.

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