Question

设a，b∈R，则“a≥1且“b≥1”是“a+b≥2”的（　　）条件．

• A、充分不必要
• B、必要不充分
• C、充要
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据不等式的性质可加性得：a+b≥2，反之举例a=3，b=0，即可判断．

解答： 解：∵设a，b∈R，则“a≥1且“b≥1”，
∴根据不等式的性质可加性得：设a，b∈R，则“a≥1且“b≥1”，
即a+b≥2，
∵a+b≥2，
∴有a+b≥2，但是不满足a≥1且“b≥1”
∴根据充分必要条件的定义可判断：设a，b∈R，则“a≥1且“b≥1”是“a+b≥2”的充分不必要条件．
故选：A

点评：本题考查了不等式的性质，充分必要条件的定义，属于容易题．