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    【题目】已知椭圆上的焦点为，离心率为．

    （1）求椭圆方程；

    （2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且， ， 成等比数列，求的值．

    【答案】(1) 椭圆的方程为;(2)当， ， 成等比数列时， .

    【解析】试题分析：（Ⅰ）由椭圆的性质容易求出参数a,b的值，从而求出椭圆方程；（Ⅱ）设出直线方程，代入椭圆方程，求出点D、E的坐标，然后利用|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，即可求解．

    试题解析：（Ⅰ）由已知．解得，所以，椭圆的方程为．

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得过B点的直线为，由得，所以，所以，依题意．因为|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，所以，所以，即，当时， ，无解，当时， ，解得，所以，当|BD|，|BE|，|DE|成等比数列时， ．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区业余足球运动员共有15000人，其中男运动员9000人，女运动员6000人，为调查该地区业余足球运动员每周平均踢足球占用时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位业务足球运动员每周平均踢足球占用时间的样本数据（单位：小时）
    得到业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．
    将“业务运动员的每周平均踢足球时间所占用时间超过4小时”
    定义为“热爱足球”．
    附：K2=

    P（K2≥k0）

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879


    （1）应收集多少位女运动员样本数据？
    （2）估计该地区每周平均踢足球所占用时间超过4个小时的概率．
    （3）在样本数据中，有80位女运动员“热爱足球”．请画出“热爱足球与性别”列联表，并判断是否有99%的把握认为“热爱足球与性别有关”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数 （ ）.

    （1）当时，求曲线 在点 处的切线方程；

    （2）求函数 在区间 上的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，已知曲线C1：ρ=2cosθ，将曲线C1上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C，又已知直线l： （t是参数），且直线l与曲线C交于A，B两点．
    （1）求曲线C的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
    （2）设定点P（ ，0），求|PA|+|PB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC为锐角三角形，命题p：不等式logcosC ＞0恒成立，命题q：不等式logcosC ＞0恒成立，则复合命题p∨q、p∧q、￢p中，真命题的个数为（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.

    （1）求的值；

    （2）求函数的对称轴方程；

    （3）当时，方程有两个不同的实根，求m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （I）当时，求的单调区间；

    （Ⅱ）若函数在上单调递增，试求出的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】经过市场调查，超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量（单位：件）与价格（单位：元）为时间（单位：天）的函数，且日销售量近似满足，价格近似满足。

    (1)写出该商品的日销售额（单位：元）与时间（）的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式（日销售额=销售量商品价格）；

    (2)求该种商品的日销售额的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2+2x+alnx在区间（0，1）内无极值点，则a的取值范围是 ．

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