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    点P（x，y）满足条件
    0≤x≤1
    0≤y≤1
    y-x≥
    1
    2
    则P点坐标为
     
    时，z=4-2x+y取最大值
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=4-2x+y得y=2x+z-4，
    平移直线y=2x+z-4，由图象可知当直线y=2x+z-4经过点A时，
    直线y=2x+z-4的截距最大，此时z最大，
    由
    x=0
    y=1
    ，即A（0，1），此时zmax=4-0+1=5，
    故答案为：（0，1），5
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的焦点是F，准线是l，过焦点的直线与抛物线交于不同两点A，B，直线OA（O为原点）交准线l于点M，设A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （1）求证：y1y2是一个定值；
    （2）求证：直线MB平行于x轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
    ②若p为：存在x∈R，x2+2x+2≤0，则p为：任意x∈R，x2+2x+2＞0；
    ③已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的必要不充分条件；
    ④若a＜0，-1＜b＜0，则ab＞ab2＞a．
    所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①在函数y=cos(x-
    π
    4
    )cos(x+
    π
    4
    )    的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
    ②函数y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（-1，1）对称；
    ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
    ④在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则角C等于30°或150°．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C为直线l上不同的三点，点O∉直线l，实数x满足关系式x2
    OA
    +2x
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，有下列命题：
    ①
    OB
    2    -
    OC
    •
    OA
    ≥0；        
    ②
    OB
    2    -
    OC
    •
    OA
    ＜0；
    ③x的值有且只有一个；      
    ④x的值有两个；
    ⑤点B是线段AC的中点．
    则正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    （1）x＞3且y＞6是x+y＞9的充要条件；
    （2）命题“若x∈A∪B，则x∈A”的逆命题与逆否命题；
    （3）命题“若x＜-3，则|x-1|＞3”的否命题与逆否命题；
    （4）?x∈R，?y∈R，使x+y=0．
    是真命题的序号为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有标号分别为1，2，3的红色卡片3张，标号分别为1，2，3的蓝色卡片3张，现将全部的6张卡片放在2行3列的格内（如图）．若颜色相同的卡片在同一行，则不同的放法种数为
     
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    C
    0
    17
    -2C
    1
    17
    +4C
    2
    17
    -8C
    3
    17
    +
    …-217C
    17
    17
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题中
    ①“?x∈R，3x＞5”的否定是“?x∈R，3x≤5”；
    ②命题“函数f（x） 在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
    ③在△ABC中，D是BC中点，若
    AD
    •
    BC
    =
    1
    2
    (a2-ac)    ，则B=
    π
    3
    ；
    ④定义在R上的函数y=f（x）满足f（5+x）=f（-x），(x-
    5
    2
    )f′(x)＞0    ，已知x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜5的充要条件．
    以上命题正确的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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