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    已知z是复数，z-3i，
    1+z
    2i
    均为实数，（i为虚单位），求复数z．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：设z=a+bi（a，b∈R），利用两复数为实数的概念可求得a与b，从而可得答案．
    解答： 解：设z=a+bi（a，b∈R），则z-3i=a+（b-3）i，
    又
    1+z
    2i
    =
    (a+1)+bi
    2i
    =
    b
    2
    -
    1
    2
    （a+1）i，
    ∵z-3i，
    1+z
    2i
    均为实数，
    ∴
    b-3=0
    -
    1
    2
    (a+1)=0
    ，
    解得：
    a=-1
    b=3
    ，
    ∴z=-1+3i．
    点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数是实数的条件的应用，属于基础题．
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    （1）证明：AE⊥平面SDC；
    （2）求三棱锥B-ECD的体积．

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    如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠BAD=
    π
    3
    ．
    （1）求证：平面BCF∥面AED；
    （2）若BF=BD=a，求四棱锥A-BDEF的体积．

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    已知一几何体的三视图如图所示，点F，G分别为AC，DE的中点．
    （1）求证：FG∥平面ABE；
    （2）求证：平面ACE⊥平面ABD．

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    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）若AB⊥平面PAD，AD⊥PB，求证：PA⊥平面ABCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作（其中有1名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=
    π
    4
    ，B=
    π
    3
    ，BC=2．
    （Ⅰ）求AC的长；  
    （Ⅱ）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=2，an+1=
    1+an
    1-an
    （n∈N+），则连乘积a1a2a3…a2013a2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个等比数列的前4项是1，x，a，2x，则x等于
     
    ．

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