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    在△ABC中，A=
    π
    4
    ，B=
    π
    3
    ，BC=2．
    （Ⅰ）求AC的长；  
    （Ⅱ）求AB的长．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（Ⅰ）利用正弦定理列出关系式，将sinA，sinB，以及BC的长代入即可求出AC的长；
    （Ⅱ）利用余弦定理列出关系式，将AC，BC，以及cosB的值代入即可求出AB的长．
    解答： 解：（Ⅰ）∵在△ABC中，A=
    π
    4
    ，B=
    π
    3
    ，BC=2，
    ∴由正弦定理
    BC
    sinA
    =
    AC
    sinB
    得：AC=
    BCsinB
    sinA
    =
    2×
    		3
    2
    		2
    2
    =
    		6
    ；
    （Ⅱ）∵AC=
    		6
    ，BC=2，cosB=
    1
    2
    ，
    ∴由余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB，即6=AB2+4-2AB，
    解得：AB=1+
    		3
    或AB=1-
    		3
    （舍去），
    则AB=1+
    		3
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    		3
    ，b=
    		2
    ，c=
    		6
    +
    		2
    2
    ；
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    Sn
    Tn
    =
    2n
    n+2
    对任意n∈N*恒成立，则
    a10
    b10
    的值为
     
    ．

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    ．

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