练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线l：y=x-1和圆C：x2+y2-6x+4y+4=0交于M，N两点．
    （Ⅰ）求|MN|；
    （Ⅱ）求以线段MN为直径的圆P的方程．
    考点：直线和圆的方程的应用
    专题：计算题,直线与圆
    分析：（Ⅰ）求出圆心C的坐标，C到直线y=x-1的距离，即可求|MN|；
    （Ⅱ）求出以线段MN为直径的圆P的圆心坐标，即可求出以线段MN为直径的圆P的方程．
    解答： 解：（Ⅰ）圆C：x2+y2-6x+4y+4=0的方程变为：（x-3）2+（y+2）2=9，
    ∴C到直线y=x-1的距离d=2
    		2
    ，
    ∴|MN|=2
    		9-8
    =2；
    （Ⅱ）与直线y=x-1垂直的直径所在直线方程是x+y-1=0，联立方程，可得交点P（1，0），
    ∵|MN|=2，
    ∴以线段MN为直径的圆P的方程为（x-1）2+y2=1．
    点评：考查学生综合运用直线与圆方程的能力，考查学生分析解决问题的能力，难度中等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点，过A作AE⊥PC于点E，AF⊥PB于点F，求证：
    （1）AE⊥平面PBC；
    （2）平面PAC⊥平面PBC；
    （3）PB⊥EF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一几何体的三视图如图所示，点F，G分别为AC，DE的中点．
    （1）求证：FG∥平面ABE；
    （2）求证：平面ACE⊥平面ABD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作（其中有1名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=
    π
    4
    ，B=
    π
    3
    ，BC=2．
    （Ⅰ）求AC的长；  
    （Ⅱ）求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本，每个个体被抽到的可能性是
    1
    5
    ，则N的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=2，an+1=
    1+an
    1-an
    （n∈N+），则连乘积a1a2a3…a2013a2014=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项为an=1+（-e）-n（其中e为自然对数的底数），则该数列各项取值最大、最小两项值的和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-1＜a＜2，-2＜b＜1，则a-|b|的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案