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    现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作（其中有1名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：根据题意，设能胜任两种工作的那个人为A，进而分3类讨论：不选派A；A被选为英语翻译工作；A被选为德语翻译工作；分别求出其情况数目，由分类计数原理，计算可得答案．
    解答： 解：设能胜任两种工作的那个人为A，
    记为A不选派A的方法数C43C32=12；
    A被选为英语翻译工作的方法数C42C32=18；
    A被选为德语翻译工作的方法数 C43C31=12，
    故不同的选法种数为42，
    点评：本题考查排列、组合的运用，关键在于分析两种工作都能胜任的参加者，对其参与的情况分类讨论．
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    已知函数f（x）=sin（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）-sin2
    x
    2
    ，先将f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再将所得图象上的所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标伸长到原来的
    		2
    倍，得到g（x）的图象．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈[0，
    π
    4
    ]，求f（x）的值域；
    （3）若F（x）=2af（x）+
    a
    2
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    π
    4
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    		2
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    1
    3
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    2i
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    ．

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    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，
    π
    2
    ≤α＜
    3
    2
    π，则cos2α的值是
     
    ．

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