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    某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为
     
    ．
    考点：条件概率与独立事件
    专题：计算题,概率与统计
    分析：本题是一个等可能事件的概率，一周晚上值班2次，在已知他星期日一定值班，则另一天的值班有6种安排方法，而在周六晚上值班有一种结果，得到概率．
    解答： 解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
    一周晚上值班2次，在已知他星期日一定值班，
    则另一天的值班有6种安排方法，
    而在周六晚上值班有一种结果，
    ∴在周六晚上值班所占的概率是
    1
    6
    ．
    故答案为：
    1
    6
    ．
    点评：本题考查的是条件概率，有些题目在理解的时候要按照等可能事件来理解，这样解题的过程才会简单易懂．
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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，BC=
    		2
    AB    ，点E是棱PB中点，点F在PC上，且PF=
    1
    4
    PC    ．
    （1）求证：AE⊥PC；
    （2）求证：平面AEF⊥平面PCD．

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    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）若AB⊥平面PAD，AD⊥PB，求证：PA⊥平面ABCD．

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    在△ABC中，A=
    π
    4
    ，B=
    π
    3
    ，BC=2．
    （Ⅰ）求AC的长；  
    （Ⅱ）求AB的长．

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    已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的直四棱柱，且A1B1=1，AA1=2，求：
    （1）异面直线BD与AB1所成的角的余弦值；
    （2）四面体AB1D1C1的体积．

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    已知数列{an}满足：a1=2，an+1=
    1+an
    1-an
    （n∈N+），则连乘积a1a2a3…a2013a2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于实数x的不等式|1-5x|+|1+3x|＜a|x|无解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    -tanx
    lg(tanx-1)
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为
     
    cm2．

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