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    17．数列{an}中a1=0，a4=-7，当n≥2时，（1-an）2=（1-an+1）（1-an-1），则数列{an}的前n项和为n+1-2n．

    分析 根据条件得到数列{1-an}为等比数列，求出数列的通项公式，进行求和即可．

    解答 解：由（1-an）2=（1-an+1）（1-an-1），
    得数列{1-an}为等比数列，
    首项为1-a1=1，第四项为1-a4=1+7=8，
    设公比q，则1-a4=1×q3=8，
    解得q=2，
    则1-an=2n-1，
    即an=1-2n-1，
    则数列{an}的前n项和为Sn=n-$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=n+1-2n，
    故答案为：n+1-2n

    点评 本题主要考查数列求和，根据条件判断数列是等比数列是解决本题的关键．

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    （2）FE•FN=FM•FO．

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    8．已知$\frac{5}{x}$+$\frac{3}{y}$=1（x＞0，y＞0），则xy的最小值是60．

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    5．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（　　）
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    A．$\frac{2\sqrt{2}π}{3}$B．$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$C．2$\sqrt{2}$πD．4$\sqrt{2}$π

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    （1）求f（x）的单调区间和极值；
    （2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，$\sqrt{e}$]上仅有一个零点．

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