Question

9．函数y=ax²+bx与y=ax+b（a≠0，b≠0）画在一坐标系中的图象只可能是②③．（填序号）

Answer 1

分析 根据二次函数和一次函数的图象和性质即可判断．

解答 解：对于①对于y=ax²+bx开口向上，对称轴x=-$\frac{b}{2a}$＞0，所以a＞0，b＜0，则y=ax+b为增函数，且与y轴的负半轴相交，故①错误，
对于②对于y=ax²+bx开口向下，对称轴x=-$\frac{b}{2a}$＞0，所以a＜0，b＞0，y=ax+b为减函数，且与y轴的正半轴相交，故②正确，
对于③对于y=ax²+bx开口向上，对称轴x=-$\frac{b}{2a}$＜0，所以a＞0，b＞0，则y=ax+b为增函数，且与y轴的正半轴相交，故③正确，
对于④对于y=ax²+bx开口向下，对称轴x=-$\frac{b}{2a}$＞0，所以a＜0，b＞0，y=ax+b为减函数，且与y轴的正半轴相交，故④错误，
故答案为：②③

点评 本题考查了一次函数和二次函数的图象和性质，属于基础题．