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17.某单位拟安排6位员工在今年5月28日至30日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天.若6位员工中的甲不值28日,乙不值30日,则不同的安排方法共有(  )
A.30种B.36种C.42种D.48种

分析 根据题意,用间接法分析,首先计算计算6名职工在3天值班的所有情况数目,再排除其中甲在5月28日和乙在5月30日值班的情况数目,再加上甲在5月28日且乙在5月30日值班的数目,即可得答案.

解答 解:根据题意,先安排6人在3天值班,有C62×C42×C22种情况,
其中甲在5月28日值班有C51×C42×C22种情况,
乙在5月30日值班有C51×C42×C22种情况,
甲在5月28日且乙在5月30日值班有C41×C31种情况,
则不同的安排方法共有C62×C42×C22-2×C51×C42×C22+C41×C31=42种,
故选:C.

点评 本题考查组合数公式的运用,注意组合与排列的不同,本题中要注意各种排法间的关系,做到不重不漏.

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