设f•(x-3)•-•=-99!．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．设f（x）=（x-1）•（x-2）•（x-3）•…•（x-100），则f'（1）=-99!．

分析分组求导，根据导数的运算，求得f′（x），当x=1时，即可求得f'（1）．

解答解：f（x）=（x-1）•（x-2）•（x-3）•…•（x-100），
f′（x）=（x-1）′•（x-2）•（x-3）•…•（x-100）+（x-1）•[（x-2）•（x-3）•…•（x-100）]′，
=（x-2）•（x-3）•…•（x-100）+（x-1）•[（x-2）•（x-3）•…•（x-100）]′，
f'（1）=（-1）×（-2）×…×（-99）+0，
=-99!，
故答案为：-99!

点评本题考查导数的运算，考查导数的求导法则，考查分组法求导数的值，参数所求导数的特殊性，考查计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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16．设${\vec e}_1，{\vec e}_2$是两个单位向量，则下列结论正确的是（　　）

A．

${\vec e}_1={\vec e}_2$

B．

${\vec e}_1∥{\vec e}_2$

C．

$|{{\vec e}_1}|=|{{\vec e}_2}|$

D．

以上都不对

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17．某单位拟安排6位员工在今年5月28日至30日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位员工中的甲不值28日，乙不值30日，则不同的安排方法共有（　　）

A．

30种

B．

36种

C．

42种

D．

48种

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14．数列{a_n}的a₁=$\frac{3}{7}$，a_n+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，{a_n}的通项公式是a_n=$\frac{{3}^{n}}{{3}^{n}+4}$．

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1．已知复数z=$\frac{4-3i}{6+8i}$（i是虚数单位），则|z|=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{7}{48}$

D．

$\frac{3}{10}$

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11．若a，b，c∈R，且$a={x^2}-2y+\frac{π}{2}，b={y^2}-2z+\frac{π}{3}，c={z^2}-2x+\frac{π}{6}$，则下列说法正确的是（　　）

	A．	a，b，c都大于0		B．	a，b，c中至少有一个大于0
	C．	a，b，c都小于0		D．	a，b，c中至多有一个大于0

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2．证明：函数f（x）=cos²x+cos²（x+$\frac{π}{3}$）+cos²（x-$\frac{π}{3}$）是常数函数．

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19．为了加强中国传统文化教育，某市举行了中学生成语大赛．高中组和初中组参赛选手按成绩分为A、B等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，统计如下：
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，据此资料你能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

	优秀	合格	合计
高中组	45		55
初中组		15
合计

（Ⅱ）若参赛选手共2万人，用频率估计概率，试估计其中A等级的选手人数；
（Ⅲ）若6名选手中，A等级的4人，B等级的2人，从这6名选手中依次不放回的取出两名选手，求取出的两名选手皆为A等级的概率．
注：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K²＞K₀）	0.10	0.05	0.005
K₀	2.706	3.841	7.879

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20．经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作（　　）

A．

1个或2个

B．

0个或1个

C．

1个

D．

0个

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