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    如图，在三棱锥S-ABC中，AB=AC=5 cm，BC=6 cm，各侧面与底面均成45°的二面角.

    （1）求这个棱锥的高；

    （2）求这个棱锥的侧面积.

    解析：（1）过S作SO⊥底面ABC，作SD⊥BC于D，SF⊥CA于F，SE⊥AB于E，连OE、OD、OF，则∠SDO=∠SFO=∠SEO=45°，故OD=OE=OF=OS，表明O是△ABC的内心.

    设△ABC的内切圆半径为r，由于S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA=AB·r+BC·r+CA·r，由此得r=，易知S△ABC=12，故r=，

    ∴SO=r=cm.

    （2）由于S△SAB=，S△SBC=，S△SCA=，故S侧=S△SAB+S△SBC+S△SCA=(S△OAB+S△OBC+S△OCA)= ·S△ABC=12（cm2）.

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    精英家教网如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．
    （1）求证：AB⊥BC；
    （2）若设二面角S-BC-A为45°，SA=BC，求二面角A-SC-B的大小．

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    如图，在三棱锥S-ABC中，G1，G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是（　　）

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    如图，在三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2
    		2
    ，∠BAC=90°，O为BC中点．
    （Ⅰ）求点B到平面SAC的距离；
    （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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    （2013•杭州模拟）如图，在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小是（　　）

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    （2013•成都一模）如图，在三棱锥S-ABC中，SA丄平面ABC，SA=3，AC=2，AB丄BC，点P是SC的中点，则异面直线SA与PB所成角的正弦值为（　　）

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