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    已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则弦的中点到准线的距离为（   ）
    A．B．C．D．
    B
    设两点坐标分别为。可知抛物线的焦点，准线方程为。由可得，则。因为都在抛物线上，所以，则，即，所以，故，所以弦的中点到准线的距离，故选B
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对
    称图形),其中矩形的三边、、由长6分米的材料弯折而成,边的长
    为分米()；曲线拟从以下两种曲线中选择一种:曲线是一段余弦曲线
    (在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为),此时记门的最高点到
    边的距离为；曲线是一段抛物线,其焦点到准线的距离为,此时记门的最高点
    到边的距离为.
    (1)试分别求出函数、的表达式；
    (2)要使得点到边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点F(0,),动圆P经过点F且和直线y=相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
    ⑴求曲线W的方程；⑵过点F作相互垂直的直线，，分别交曲线W于A,B和C,D.①求四边形ABCD面积的最小值；②分别在A,B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q,求证：QA⊥QB,且点Q在某一定直线上。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与
    椭圆相交于、，．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知动点在曲线上移动，则点与点连线中点的轨迹方程是__________▲__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    线段是椭圆过的一动弦，且直线与直线交于点，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（     ）
    A．[0,)B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线和点，过点P的直线与抛物线交与两点，设点P刚好为弦的中点。
    （1）求直线的方程
    （2）若过线段上任一（不含端点）作倾斜角为的直线交抛物线于，类比圆中的相交弦定理，给出你的猜想，若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。
    （3）过P作斜率分别为的直线，交抛物线于，交抛物线于，是否存在使得（2）中的猜想成立，若存在，给出满足的条件。若不存在，请说明理由。

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